Постановка задачи. Рассмотрим теоретический пример и эксперимент по наблюдению поперечного  неэлектромагнитного поля с электрической составляющей [9].

Рассмотрим функцию электрического поля следующего вида [1]:

(21):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  E_{X} =E_{X0} \exp (\omega t)\sin (ky), \\   E_{Z} =E_{Z0} \exp (\omega t)\cos (ky). \\   \end{array}} \right. \]

Здесь: EX, EZкомпоненты электрического поля, t  и  y – соответственно, временная и пространственная переменные, EX0, EZ0, ω и k – действительные параметры.

В соответствии с алгоритмом, указанным выше, для определения второй индукционной пары поля (21) необходимо подставить функцию (21) электрического поля последовательно в системы уравнений поперечной метасистемы (8) — (11). Компоненты (21) участвуют в следующей подсистеме системы уравнений (8):

(22):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  \frac{\partial E_{Z} }{\partial y}+g_{A0} \frac{\partial A_{X} }{\partial  t}=0, \\   -\frac{\partial E_{X} }{\partial y}+g_{A0} \frac{\partial A_{Z} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial A_{Z} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{X} }{\partial  t}=0, \\   -\frac{\partial A_{X} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{Z} }{\partial  t}=0. \\   \end{array}} \right. \]

Здесь: АX, AZкомпоненты поля А.

Компоненты поля А решения (22) совместные с (21) будут  следующими:

(23):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  A_{X} =A_{X0} \exp (\omega t)\sin (ky), \\   A_{Z} =A_{Z0} \exp (\omega t)\cos (ky). \\   \end{array}} \right. \]

Здесь: АX0, AZ0, и ω, k действительные множители, связанные  условием:

(24):

    \[ \frac{k^{2}}{\omega^{2}}=g_{A0} g_{E0} . \]

Компоненты (21) так же  присутствуют в следующей подсистеме системы уравнений (10):

(25):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  \frac{\partial E_{Z} }{\partial y}+g_{C0} \frac{\partial C_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial E_{X} }{\partial y}+g_{C0} \frac{\partial C_{Z} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial C_{Z} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial C_{X} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{Z} }{\partial  t}=0. \\   \end{array}} \right. \]

Здесь: CX, CZкомпоненты поля C. Компоненты поля С решения системы (25):

(26):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  C_{X} =C_{X0} \exp (\omega t)\sin (ky), \\   C_{Z} =C_{Z0} \exp (\omega t)\cos (ky). \\   \end{array}} \right. \]

Где: CX0 и CZ0 – действительные параметры.

Система уравнений (25) дает следующее условие для действительных параметров в (21), (26):

(27):

    \[ \frac{k^{2}}{\omega^{2}}=-g_{C0} g_{E0} , \]

которое имеет решение в комплексной области. Следовательно, (26) — в общем случае комплексные функции. Но физический смысл имеют только действительные параметры. Следовательно, совместное решение (21), (26) в (25) при действительных параметрах невозможно. Физически приемлемым следует принять составляющую поля C равной нулю:

(28):

СX0=CZ0=0.

Компоненты (21) так же присутствуют в подсистеме системы уравнений (10) и повторяют компоненты (22), а их решение – решение  (21), (23) с подменой всех букв А в (22) и (23) на  D:

(29):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  \frac{\partial E_{Z} }{\partial y}+g_{D0} \frac{\partial D_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial E_{X} }{\partial y}+g_{D0} \frac{\partial D_{Z} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial D_{Z} }{\partial y}-g_{E0} \frac{\partial E_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial D_{X} }{\partial y}-g_{E0} \frac{\partial E_{Z} }{\partial  t}=0. \\   \end{array}} \right. \]

Где: DX и DZ – соответствующие компоненты поля D. Компоненты поля D решения подсистемы (13) имеют следующий вид, аналогичный (23):

(30):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  D_{X} =D_{X0} \exp (\omega t)\sin (ky), \\   D_{Z} =D_{Z0} \exp (\omega t)\cos (ky), \\   \end{array}} \right. \]

Где: DX0 и  DZ0 действительные постоянные. При условии:

(31):

    \[ \frac{k^{2}}{\omega^{2}}=g_{D0} g_{E0} . \]

Компоненты (21) так же  присутствуют в следующей, (11), подсистеме системы уравнений Максвелла:

(32):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  \frac{\partial E_{Z} }{\partial y}+g_{H0} \frac{\partial H_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial E_{X} }{\partial y}+g_{H0} \frac{\partial H_{Z} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial H_{Z} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{X} }{\partial  t}=0, \\   \frac{\partial H_{X} }{\partial y}+g_{E0} \frac{\partial E_{Z} }{\partial  t}=0. \\   \end{array}} \right. \]

Здесь: HX, HZкомпоненты  магнитного поля H.

Запишем компоненты магнитного поля H решения подсистемы уравнений (32) для электрического поля (21):

(33):

    \[ \left\{ {\begin{array}{l}  H_{X} =H_{X0} \exp (\omega t)\sin (ky), \\   H_{Z} =H_{Z0} \exp (\omega t)\cos (ky). \\   \end{array}} \right. \]

Где: HX0 и HZ0 – действительные постоянные. Коэффициенты  (33) связаны следующим условием, следующим из (32), аналогичным (27):

(34):

    \[ \frac{k^{2}}{\omega^{2}}=-g_{H0} g_{E0} , \]

которое имеет решение в комплексной области при любом сочетании параметров k и ω. Следовательно, (17) — в общем случае комплексные функции. Но физический смысл имеют только действительные параметры. Следовательно, совместное решение (21), (33) подсистемы (32) при действительных параметрах невозможно. Физически приемлемым следует принять составляющую поля H равной нулю:

(35):

HX0=HZ0=0.

Выполнение условий (24) и (31)  одновременно невозможно, т.к. константы проницаемости gA0 и gD0среды для разных полей A и D  предполагаются различными. Точное выполнение условия (24) или (31) позволяет реализовать индукцию электрического поля Е с полем  A или  D соответственно.  Если выбранные параметры ω и k электрического поля Е (21) не выполняют ни одного из равенств (24) или (31), а электрическое поле E (21) не выполнено в полном объеме, то в общем случае электрическое поле E (21) будет индуцировать поля A,C,D и H. При этом компоненты  полей С и Н  при любых сочетаниях коэффициентов  ω и k противоречивы и не создают решений с волновой структурой. Поэтому будем считать поле, индуцированное составляющими (21) как поле Е-A,D.  Поскольку электрическое поле E (21) выполняется не во всем пространстве, а частично, то поля С и Н так же присутствуют в качестве побочных.

 

Экспериментальное наблюдение поперечного неэлектормагнитного поля с электрической составляющей. Существование поля  Е-A,D может быть показано,  если поле Е-A,D проявит свойства, отличающие его от электромагнитного поля Е-H. Рассмотрим экспериментальное проявление свойств такого поля.

Вектор электрического поля Е (21) описывает винтовую линию [10] вокруг оси y. Электрическое поле E (21) реализуем подачей электрического напряжения с экспоненциальными фронтами между двумя изолированными между собой электродами, выполненными вдоль такой винтовой линии, и выложенными последовательно, друг за другом, по ее радиусам r,  как схематически показано на рисунке 6.

image106

Рисунок 6.

Схема антенны винтовой линии и ее питания.

Напряжение с экспоненциальными фронтами Er реализовано переменным напряжением в форме П-импульсов. Рассмотрим некоторые экспериментально наблюдаемые свойства поля, генерируемого такой антенной.

Описание эксперимнта I. В эксперименте № 1 использовались два  электрода из меди сечением  2 Х 3,5 мм. Шаг витков винтовой линии составил  6мм. Внешний диаметр винтовой линии составил 19мм. Винтовая линия выполнялась по часовой стрелке. Общая длинна антенны составила 120мм при 17 витках. Такая антенна выполнена в двух экземплярах. Между электродами одной антенны подавалось напряжение от источника П-импульсов размахом 200В, частотой  220кГц. Приемная антенна располагалась на расстоянии  0.1м, соосно с передающей. Электроды приемной антенны подключались к осциллографу С1-79.

Результат эксперимента I. Форма напряжения на приемной антенне повторяла форму напряжения на передающей антенне. Размах напряжения на приемной антенне составил  1В. Из этого эксперимента следует вывод о существовании и распространении в пространстве волны поля Е-A,D.

Описание эксперимента II. В следующем эксперименте № 2, в отличие от предыдущего,  между приемной и передающей антеннами в средней части был введен алюминиевый экран толщиной 1,3мм и размерами 290 Х 210см перпендикулярно оси антенн.

Результат эксперимента II состоит в том, что амплитуда напряжения на приемной антенне составила 0.7В. Из этого эксперимента можно сделать вывод, что излучаемое передающей антенной  поле     Е-A,D полностью не экранируется  проводящим экраном.

Схема экспериментов 1 и 2 показана на рисунке 7, где цифрой 1 обозначен генератор, цифрой 2 – передающая антенна, 3 – проводящий экран, 4 – приемная антенна, 5 – осциллограф.

image107

Рисунок 7.

Схема экспериментов с антеннами винтовой линии.

Определим граничные условия, которым  удовлетворяет электрическое поле (21). Вопрос о граничных условиях для поля Е-A,D требует отдельного рассмотрения. Поэтому рассмотрим граничные условия только для электрической составляющей (21) поля Е-A,D. Касательные составляющие электрического поля вблизи идеально проводящей цилиндрической поверхности равны нулю [1]:

(36):

    \[ E_{Y} \equiv E_{\phi } \equiv 0, \]

 

где: Eφ и EY, соответственно, угловая составляющая и составляющая вдоль оси y цилиндрического электрического поля Е.

Электрическое поле (21) везде перпендикулярно поверхности цилиндра, ось которого совпадает с осью y. Уравнение этого цилиндра следующее:

(37):

    \[ x^{2}+z^{2}=r^{2}, \]

где: r – радиус цилиндра.

Следовательно, такая цилиндрическая поверхность является поверхностью выполненных граничных условий и может быть заменена проводящей поверхностью [1]. Такая поверхность – металлическая труба круглого сечения, выполненная вдоль оси y.

Описание эксперимента III. В следующем эксперименте № 3 проверялась возможность распространения волны Е-A,D в полом односвязном волноводе круглого сечения. В эксперименте использовалась металлопластиковая алюминиевая труба с внешним диаметром  21мм. Толщина алюминиевой стенки составляла  1мм. В эксперименте № 3 длинна отрезка трубы составляла  4м. С двух противоположных концов трубы были вставлены передающая и приемная антенны. Параметры питания передающей антенны совпадают с параметрами питания в эксперименте № 1.

Результат эксперимента III. Размах напряжения на приемной антенне составил  1,5В при измерении по осциллографу.

Описание эксперимента IV. В эксперименте № 4 длинна отрезка трубы составила  25м. Остальные параметры соответствуют эксперименту    № 3.

Результат эксперимента IV. Размах напряжения на приемной антенне составил  1,5В при измерении по осциллографу.

Выводы. Из экспериментов № 3 и № 4 следует сделать вывод о том, что  волна       Е-A,D в цилиндрическом волноводе существует и способна  распространяться через односвязный волновод круглого сечения. Следует заметить, что электромагнитная Е-Н составляющая при такой низкой частоте не способна распространятся через односвязный волновод [1]. Кроме того, электромагнитная составляющая для излучения может создать разность потенциалов между участками пространства, расстояние между которыми соизмеримо с длинной электромагнитной  Е-Н волны [1]. В данных экспериментах расстояние между электродами определяется толщиной изоляции, и составляет 0,5мм и существенно меньше длинны электромагнитной Е-Н волны ~1300м. Следовательно, результаты поставленных экспериментов № 3 и № 4 доказывают существование поля Е-A,D  и показывают их отличительные свойства от электромагнитного поля Е-Н – способность распространятся в полом волноводе при низкой частоте.

Следует так же заметить, что граничное условие (36) для электрического поля (21) выполняются так же и в коаксиальном волноводе при выполнении передающей и приемной  антенн в виде двух электродов, намотанных на центральный электрод, выполненных вдоль радиусов.

Эффективность приемной антенны может быть увеличена, если   каждый из двух электродов выполнить в виде нескольких, изолированных между собой, вторичных электродов. Тогда можно снимать напряжение между парами каждого из двух  вторичных электродов. Соединяя их последовательно, можно пропорционально повысить чувствительность приемной антенны.

В качестве антенны Е-A,D была  проверена так же следующая конструкция. Из стальной фольги толщиной  0,15мм были вырезаны две группы элементов электродов, по 3 в каждой,  следующих форм (рисунок 8).

image112

Рисунок 8.

Схема круглых электродов винтовой линии.

Первая группа – элементы внутреннего электрода – круг, ограниченный внешней окружностью диаметром  50мм, и ограниченный внутренней сосной  окружностью диаметром  15мм. Вторая группа – элементы внешних электродов, так же соосные круги с внешним диаметром  120мм, внутренним  52мм. Каждый из элементов электродов  разрезался по радиусу, соосно собирались на диэлектрической оси и спаивались разрезами. Левый  край разреза элемента электрода нижнего слоя спаивался с правым краем элемента электрода верхнего слоя. Между слоями прокладывался в качестве изолятора пластиковый диск толщиной  1,2мм,  так же разрезанный вдоль радиуса. Края разреза изолирующего диска склеивались. Левый край разреза  нижнего диска склеивался с правым краем разреза выше лежащего диска.  В каждой антенне было выполнено 3 слоя элементов внутренних и внешних электродов. Напряжение подавалось (или снималось) между внутренними и внешними электродами.

Описание эксперимента V. В следующем эксперименте №5 проверялась эффективность антенны такой конструкции. Эксперимент № 5 состоял в следующем. Расстояние между приемной и передающей антеннами составило 0,1м. Передающая антенна питалась П- образными импульсами  с размахом  200В.

Результат эксперимента V. Форма напряжения на приемной антенне повторяла форму напряжения питания передающей антенны. Размах напряжения на приемной антенне  составил   1В при измерении осциллографом. При раздвигании антенн напряжение на приемной антенне быстро падает.

Описанный эксперимент так же показал возможность излучения и приема поля Е-A,D, и работоспособность такой конструкции. Преимущества такого конструктивного решения – возможность интегрального исполнения.